Wiskunde

Tijdens de lockdowns was mijn agenda opeens helemaal leeg. Dat gaf mij alle tijd om heerlijk te gaan knutselen. Aansluitend op de ontwikkeling en productie van modulair meubilair voor evenementen (Modubilo) was ik voorzichtig begonnen met het verkennen van modulaire oplossingen standbouw. Dat is waar geometrie voor het eerst om de hoek kwam kijken.

Driehoek

Ergens in mijn achterhoofd wist ik mij nog te herinneren dat een driehoek altijd voor stabiliteit zorgt. Een diagonaal in een tuinhekje doet wonderen. Vanuit die gedacht was ik met constructies met driehoeken aan de slag gegaan.

Rhino

Voor de ontwikkeling van het meubilair had ik mijzelf al een beetje verdiept in een 3D-tekenprogramma. Dat kwam nu goed van pas. Spelenderwijs kwam ik er achter dat je met lijnen en cirkels heel veel vormen kan construeren. Euclidische constructies blijken dat te heten.

Euclides

De vijf axioma's (of postulaten) van Euclides vormen de basis van de klassieke vlakke meetkunde. Maar ze lijken mij ook te gelden wanneer er en derde dimensie om de hoek komt kijken.

Spelenderwijs

En zo kwam ik er spelenderwijs al snel achter dat je een tetraëder heel gemakkelijk kunt construeren in een kubus. Zonder dat je een hoek of ribbe hoeft te meten of de maat te kennen. Geweldig!

Door de combinatie van een lege agenda, internet en nieuwsgierigheid werd ik in de gelegenheid gebracht om met een klein beetje gratis zelfstudie kennis te mogen maken met Plato en Archimedes. Ik mocht kennis maken met hun lichamen. Geometrisch wel te verstaan.

Knippen en plakken

De vijf Platonische en dertien Archimedische lichamen waren het vertrekpunt om al knippend en plakkend deze vormen en modellen voor mijzelf tastbaar te maken. Maar al snel kwam ik er achter dat knippen tijdrovend is en plakken te permanent. Want tijdens het bouwen kwam vroeg ik mij voortdurend af  “wat zou er gebeuren als ik…?” en dan is plakken niet handig. Ik had behoefte aan een verbinding die ook weer los kan. Niet één keer maar vaak.

3-4-5

Misschien herinner je je de 3-4-5-driehoek nog? Wellicht de hoeksteen van de meetkunde? Ik ging geen 3-4-5-driehoek maken, maar wel een driehoek, een vierhoek en een vijfhoek. Of een trigon, tetragon en pentagon voor de klassieken onder ons. Het leek mij dat ik hiermee voldoende variatiemogelijkheden in huis had om een omvangrijke verzameling lampenkappen te gaan maken, want daar was het mij in middels om te doen. Iets tastbaars, functioneels en bij voorkeur elegants maken.

Een jaar

Na een jaar van experimenteren, uitproberen, testen, opnieuw beginnen, materialen vinden was het zover. Ik kon de markt op met mijn product. Sheedz. Drie vormen in wit en transparant waar je je eigen lampen mee kunt maken. Om dit wereldkundig te maken deed ik hier melding van op LinkedIn. Mijn grote vriend Marcel Eggen, bekend van zijn wiskundefilmpjes op YouTube reageerde hier op, met alle gevolgen van dien.

Ruiten

Een van die gevolgen was dat ik in contact kwam wiskundedocent en lerarenopleider Marjan Botke. Vanuit haar behoefte aan voortdurende vakinhoudelijke vernieuwing was zij benieuwd naar de mogelijkheden van Sheedz voor de wiskundeles. Zij kwam bij mij langs en kocht drie-, vier- en vijfhoeken. Korte tijd later stond ze weer voor de deur met twee vragen. Of ik een ruit en meer kleuren in overweging wilde nemen? En ik dacht dat ik net klaar was?

Nieuwe vormen

Marjan had een voorbeeld meegenomen van papier. Een rombische dodecaëder. Bestaande uit twaalf ruiten. Interessant die ruiten. Geen regelmatige veelhoeken, niet draaisymmetrisch, maar wel lijnsymmetrisch, met twee paren gelijke hoeken en diagonalen die haaks op elkaar staan.

De ruit van Marjan was er eentje met diagonalen waarvan de lengte een verhouding hebben van 1:√2. Maar er bleek nog een interessante ruit te zijn. Eentje waarvan de lengte van de diagonalen een verhouding hebben van 1:φ.

Vijf elementen

Na enig onderzoek was ik er al snel overtuigd dat deze twee ruiten een rijke aanvulling zouden zijn op de drie-, vier en vijfhoeken die ik al had. Stansmessen besteld en sindsdien maak ik vijf elementen. Met grote regelmaat mag ik spelenderwijs tot nieuwe inzichten komen  in de schone samenhang van deze vijf vormen in de geometrie.

Onderwijs

Wil jij meer weten over hoe je Sheedz in het onderwijs kunt toepassen? Mail mij. Ik vertel je er graag meer over.

info@sheedz.com